sábado, 30 de noviembre de 2013
jueves, 28 de noviembre de 2013
Rompiendo barreras
“Si 1, 2, 4, 8, 16… son los cinco
primeros términos de una sucesión, ¿podrías dar el sexto término? ¿Y el término
número 10? ¿Y el que ocupa la posición n?” Este podría ser un ejercicio
de examen de una de las asignaturas de 1º de Matemáticas, pues es un ejercicio
en principio bastante elemental, y aplicando un poco de lógica se resolvería
inmediatamente: el sexto término sería 32, el décimo sería 512, y así
sucesivamente; una expresión para el término n-ésimo, podría ser 2n-1,
(expresión denominada “término general”), y así se podría obtener cualquier
término de la sucesión.
Hasta aquí, todos de acuerdo: hemos
seguido un razonamiento lógico, instintivo y primario, que nos ha gritado en
nuestro interior que un término se obtiene multiplicando por 2 el anterior.
Pero ahora bien, ese razonamiento lógico ha salido de nosotros, de nuestro
interior; nadie nos ha dicho que los números en esa sucesión seguían un orden o
una fórmula para ser hallados, pero nosotros hemos añadido esas premisas al
enunciado. Y esto suele ocurrir a menudo, no solo con problemas matemáticos
como el planteado al principio: tendemos a normalizar, poner reglas (lógicas o
no), y lo peor es que lo hacemos porque queremos, porque nuestro esquema mental
es así de ordenado, cuando en realidad nada ni nadie nos obliga a hacerlo.
Es más, voy a plantear una
solución a las preguntas arriba formuladas: el sexto término de la sucesión es
el 37. Y el décimo, el 3. ¿Por qué? Porque yo quiero. ¿Hay algo en el enunciado
que diga que esa respuesta es incorrecta? No. Es más, la sucesión que yo veo
ahí es: 1, 2, 4, 8, 16, 37, 2954, 58, 100, 3, 2, 43… “Pero es que en el
enunciado te dan los números de forma creciente”, lo sé, pero no implica que siempre
tenga que ser así, ni que tenga que decir “cada número es el anterior por dos”,
ni que no se puedan repetir los términos…
Estamos acostumbrados desde
pequeños a que nos corrijan, a que nos pongan normas, leyes… Y cuando tenemos
la libertad en nuestras manos, no solo no la cogemos, sino que somos nosotros
mismos los que nos autoimponemos leyes; leyes a veces muy severas y estrictas,
quizás como fruto de la educación que hemos recibido, una educación que te
impedía salirte de los estándares de la sociedad, que te impedía pensar por ti
mismo, te coartaba la creatividad y la imaginación, y en definitiva, te limitaba
el desarrollo mental. Si hacemos un dibujo, nos esmeramos en colorear “dentro
de la rayita”, sin dejar huecos en blanco, usando los colores con coherencia… Y
si un niño pequeño a nuestro lado está coloreando una vaca verde saliéndose de
las rayas, nos entra una psicosis neurótica y nos enfadamos con el niño y hasta
con nosotros mismos: “¿Qué haces? ¡Estás coloreando mal!”. En estos casos, es
cierto que se enseñan determinadas técnicas para desarrollar la coordinación en
los niños pequeños, así que supongamos que en lugar de un niño, tenemos a un
adulto frente a un dibujo en blanco, solo con los contornos de las figuras que
en él aparecen, y le damos una caja con solo 5 colores; al principio, le costará
asimilar la poca variedad de colores de la que dispone, con pensamientos como
“oh, en el dibujo hay césped y no me han dado ningún tono de verde… algo tengo
que hacer para colorear la hierba…”, o incluso “el azul que me han dado es
demasiado oscuro para el cielo”. Una vez superado el trauma de los colores,
deberá comenzar a colorear: procurará no dejar ni un solo espacio en blanco, y
hacer trazos uniformes para que el dibujo quede lo más real posible. Así que de
nuevo volvemos a lo anterior: ¿quién le ha dicho a la persona que está
coloreando que el dibujo debe ser lo más parecido posible a la realidad? ¿Por qué
no sale del individuo que está frente al papel la decisión de colorear el
dibujo como le dé la gana? Vacas azules, cielo verde, prado rojo, río amarillo.
Y nada de rayita ni huecos en blanco: si quiere colorear a base de puntitos o
lunares, pues que así sea. Al fin y al cabo, los límites a la hora de colorear
el dibujo no los ponen las rayas que delimitan las figuras, sino nosotros
mismos. Somos nosotros los que nos ponemos barreras mentales, para que no nos
salgamos del camino preestablecido, ya sea por vergüenza, por miedo a que
alguien nos pueda decir que no sabemos dibujar, por costumbre…
Hay miedo, hay mucho miedo a
salirse de la carretera, auténtico pánico a abandonar el camino ya andando por
otros, el camino seguro, y adentrarse en el bosque y descubrir tu propio
camino. Es mucho más cómodo quedarse en lo conocido, en la zona lógica en la
que cada término se obtiene multiplicando por dos el anterior, pero poca gente
se atreve a crear su propia sucesión, pocos dan el paso de romper con los
convencionalismos y las normas autoimpuestas. Si no fuese por los caminos que
quedan por descubrir, la vida sería aburrida y lineal. Si no fuese por los
dibujos que están por colorear, los lápices de colores no servirían de nada.
Pero eso sí: hay infinitos caminos por descubrir, infinitos dibujos por
colorear, y lo maravilloso de esto es que no hay una única solución correcta
para cada uno de ellos; cualquier persona puede aportar su solución particular,
y será tan válida como la de cualquier otra. Porque no debemos ponernos límites
ni a nosotros ni a nuestra creatividad. Y si nos los ponemos, que sea para
superarlos.
Escaleras
Imagina una escalera. Una
escalera de peldaños grandes y contundentes, de la que solo eres capaz de ver
el escalón en el que te encuentras, y a lo sumo, los últimos tres o cuatro
escalones que subiste, y no hay ni rastro del siguiente escalón. Así es la vida.
Una sucesión de escalones, uno tras otro, siempre en continuo ascenso, de la
que solo sabes tu posición actual y los escalones que te llevaron a donde estás
ahora. Así funciona este juego. ¿Con qué finalidad? Con la de jugar,
simplemente: disfrutar del juego, de cada peldaño, de cada ascenso, de la
dificultad, del esfuerzo empeñado en llegar hasta donde se ha llegado y se
llegará, y llenar la escalera de más y más peldaños, con todo lo que ello
conlleva.
Cada escalón es una etapa de tu
vida. Cuantas más etapas superas, más escalones tiene tu escalera, y más has
crecido. Hay personas que se crean la escalera con peldaños frágiles, con la
idea de avanzar rápido y subir mucho en poco tiempo, pero corren el riesgo de
que la escalera se les vuelva inestable. Hay otras personas que se esmeran en
cada detalle de sus escalones, tratando de que todo quede perfecto, y al final convierten
la escalera en un fin. Y hay otras personas, pocas pero las hay, que
simplemente disfrutan de la escalera y lo que significa; que se dedican a ir
construyendo la escalera a medida que van avanzando, afianzando cada escalón,
sin rechazar ni avergonzarse de ningún escalón anterior, y deteniéndose cuando
la ocasión lo merece para disfrutar de las vistas.
Nosotros, como dueños y creadores
de nuestra propia escalera, somos los que tenemos la responsabilidad de seguir
haciendo nuestra escalera más y más alta, a la vez que estable y segura. Pero
hay ocasiones en las que te hace falta ver tu escalera desde fuera, para
comprobar el estado de la misma; afortunadamente, siempre hay personas cuyas
escaleras pasan cerca de la tuya, y se encuentran también en proceso de
crecimiento, que te ayudarán a consolidar la estructura.
Pero al final, el próximo escalón
depende de ti: eres tú quien tiene que construirlo, abordarlo, y subirlo.
Plantear una meta o reto, afrontarlo, luchar, y superarlo. Solo así podrás
seguir haciendo que tu escalera suba y suba. Y cuanto más alto, más alcance
tendrán tus ojos.
Y esas vistas merecen la pena…
Toma de contacto
Bueno, aquí estoy (porque he llegado). Momento de investigar y toquetear todo este entorno, familiarizarme con él, y conocernos mejor. No sé cuánto durará este periplo, pero tiene buena pinta. Es mi primer blog "serio", así que... There we go!!
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